こんにちは。太田矯正歯科クリニックの太田です。
口が閉じにくいとのことですので、口元の突出感を改善することが必要です。ですので治療は上下顎の小臼歯を抜歯する歯列全体の矯正治療となります。
（添付していただいたお写真だけですと、どの歯を、何本というのを正確には判断できかねますがご了承ください。）
マルチブラケット装置を上下の歯に装着します。期間は約３年ぐらいとなります。費用は、検査料・装置料・調整料等を合わせまして総額70〜80万円ぐらいですが、矯正治療は自費診療ですので、各医院で費用がことなりますので、ＨＰ等をご参照ください。

上顎の前歯のガタつきだけを改善するのであれば、マウスピース治療も可能ですが、そうすると口元が閉じにくいという症状は改善できません。
自分の気になるところを改善出来る方法を選ぶことが大切かと思いますので、一度矯正歯科医院でご相談してみてください。